Процент, процентный пункт и базовый пункт: как не запутаться в этих 3 понятиях
В понедельник в своем Телеграм-канале я провел небольшой опрос-викторину, который выглядел так:
Ключевая ставка Центробанка в предыдущую пятницу выросла с 8,5% до 9,5% и вопрос заключался в том, на какой размер увеличилась ставка – на 1 процент, 1 процентный пункт или 1 базисный пункт. Цель опроса была понять, сколько людей понимают разницу этих терминов.
Большинство принявших участие в викторине ответили, что ставка выросла на 1%, что является неверным ответом. Только треть участников ответила верно, что ставка выросла на 1 процентный пункт.
В этой статье я расскажу вам чем отличаются эти 3 термина друг от друга, в чем их принципиальная разница и как вы можете выглядеть умнее, оперируя 2 и 3 термином 😉
Итак, что такое процент. Процент происходит от итальянского реr сеntо «за сто, на сотню», и означает одну сотую часть чего-либо.
Когда мы говорим, что что-то увеличилось на 1 процент, мы имеем в виду, что к базовому числу прибавилась одна сотая этого числа, например, 1% от 10 000 = 1 000 х 0,01 = 10.
Процентный пункт используется для измерения показателей, которые уже измеряются в процентах. 1 процентный пункт равен изменению значения, выраженного в процентах, на одну единицу.
То есть, если инфляция в прошлом году составила 5%, а в этом 7%, то тогда говорят, что значение инфляции выросло на 2 процентных пункта.
Базисный пункт тесно связан с процентным пунктом: базисный пункт – это одна сотая (0,01) процентного пункта. Другими словами – в одном процентном пункте 100 базисных пунктов.
Так как п.п. и б.п. связаны друг с другом, логично предположить, что базисные пункты тоже применяются для измерения значений, выраженных в процентах.
Если взять предыдущий пример, то там инфляция выросла на 200 базисных пунктов. Если бы инфляция была 5%, а стала 5,4%, то мы бы сказали, что инфляция выросла на 40 базисных пунктов или на 0,4 процентного пункта.
Теперь закрепление. Мы возьмем одно и то же число и увеличим его на одно и то же значение, но выраженное в разных единицах.
У нас есть значение – 20% и мы его будем увеличивать на 50 (% , п.п., б.п.)
Процент. Как мы узнали, увеличение на процент означает увеличение на 1 сотую, а так как у нас увеличение идет на 50% (то есть 50 сотых), то расчет будет выглядеть так:
20% увеличить на 50% = 20% + 20% х 0,50 = 30%
То есть мы прибавили к 20% его половину (50%), то есть, 10%.
Процентный пункт. Увеличение на 50 процентных пунктов подразумевает увеличение значения в процентах на 50 единиц:
20% увеличить на 50 п.п. = 70%
То есть, мы просто мысленно убрали знак % и сложили 2 числа как в школьной арифметике (20+50), а потом вернули % на место.
Базисный пункт. При расчете иногда бывает удобно перевести базисные пункты в процентные и произвести расчет, как в примере выше – 50 б.п.= 0,5 п.п.:
20% увеличить на 50 б.п. = 20% увеличить на 0,5 п.п. = 20,5%
То есть, мы перевели б.п. в п.п., так же отбросили знак % , сложили 2 числа и получили результат.
Как видите, изменение одного и того же числа (20%) на одно и то же число (50), но выраженное в разных единицах, играет существенную роль: у нас получились результаты, далекие друг от друга: 30%, 70%, 20,5%, поэтому, если выработаете с числами или хотите быть более грамотным в общении с людьми, используйте правильные обозначения.
Поэтому, правильный ответ на вопрос – ключевая ставка выросла на 1 процентный пункт: с 8,5% до 9,5% или на 100 базисных пунктов, или на 11,76% (9,5 / 8,5 – 1= 11,75%)
И, как обычно, если вам было интересно, можете подписаться на мой канал в Телеграме, там еще больше полезной информации.
Спасибо за ликбез. Вопрос такой (если уж можно спрашивать про непонятные термины) — чем отличается большинство, относительное большинство, подавляющее большинство и абсолютное большинство друг от друга?
Абсолютное и подавляющее большинство (синонимы) — это большинство, которое нельзя "перекрыть", то есть, 50%+1.
Относительное большинство — большинство среди вариантов, но у этого большинства доля менее 50%. То есть, например, голосование:
Кандидат Иванов — 35%
Кандидат Петров — 40%
Кандидат Сидоров — 25%
Относительное большинство у Петрова, он и выигрывает, но в то же время, нельзя сказать, что этого кандидата поддерживает большинство, так как абсолютное большинство поддерживают Иванова или Сидорова (в сумме).
просто "большинство" используется в зависимости от контекста в одном из этих значений
Это другое. Чем отличаются друг от друга процент, процентный и базисный пункты
Читая финансовую аналитику, мы сталкиваемся с понятиями: процент, процентный и базисный пункты. Если с процентами все понятно, то два других термина ясны не для всех. В статье расскажем на примерах, в чем разница и чем они отличаются друг от друга.
Что такое процент
Понятие «процент» знакомо большинству из школьных уроков математики, это сотая доля чего-либо. Если разделить пиццу на 100 тонких равных кусков, то 1 кусок будет равен 1%, а вся пицца – 100%. Этот термин используется для отслеживания динамики показателей, которые могут измеряться в других величинах – рублях, литрах, людях, часах.
Самый близкий пример – изменение цен: летом понравившееся вам пальто стоило 20 тысяч рублей, а сейчас стоит 22 тысячи. Отличие – в 10%: 2 / 20 х 100 = 10%.
Еще пример: Мария выбрала мозаичную плитку трех разных цветов. В 1 квадратный метр помещается 100 плиток. Марии нужно вычислить долю плитки каждого цвета.
Цвет
Количество купленных плиток
Доля
Халва знает, как заставить цвести ваше «денежное дерево» в любых условиях: покупать в беспроцентную рассрочку товары в более чем 250 000 магазинах-партнерах на сумму до 500 000 рублей, получать кешбэк до 10% и приумножать сбережения в удобной онлайн-копилке до 7% годовых. Оформите карту и получите «золотой ключик» финансового благополучия!
Что такое процентный пункт
Процентный пункт – это то, что вы получаете, вычитая старые данные из новых. Термин позволяет понять, что вы не имеете в виду относительное изменение.
Рассмотрим пример. Доход Ивана Денисовича по акциям в 2020 году составил 15%, а в 2021 – 20%. Насколько выросла доходность? На 5%? Неверно. А когда доходность (15%) вырастет на треть, сколько получится? 20%? Но рост на треть – это целых 33%. Если ввести понятие «процентный пункт», то все становится понятно: доходность выросла на 5 п. п.
В школе задачи про проценты решают в 5 классе и справляются, а если ввести п. п.? Путаницы в дальнейшем было бы значительно меньше, так как оперирование ими снимает необходимость думать о них как о доле чего-либо и превращает просто в числа.
Что такое базисный пункт
Понятие «базисный пункт» широко используется при работе с макроэкономическими показателями, такими как инфляция.
Возьмем аналогичные величины: 1 п. п. = 100 б. п., как 1 рубль = 100 копеек, а 1 м = 100 см.
Например, уровень инфляции в Российской Федерации в октябре 2021 года составил 8,14%, а в декабре 2021 года – 8,4%. Итак, произошло изменение инфляции на 0,26 п. п., или 26 б. п.
Б. п. удобно использовать, когда речь идет о сотых и десятых долях, которые никто не любит высчитывать. Но они превращаются в большие денежные суммы, когда речь, например, идет о ставке по ипотеке.
Приведем еще пример: вы купили жилье в ипотеку по ставке 7% годовых, а через некоторое время другой банк предлагает вам рефинансирование по ставке 6,88%. Разница между ставками – 12 б. п.
Примеры применения
17 декабря 2021 года ЦБ России повысил ключевую ставку до 8,5%. До этого ставка была ниже на 100 б. п.: 8,50 б. п. – 100 б. п. = 8,40%. Эксперты прогнозируют рост ипотечных ставок до 10,2% на 2022 г. То есть по сравнению с сегодняшними 9,2% ставка вырастет на 1 п. п., или 100 б. п.
Вы решили взять потребительский кредит, стали разбираться с существующими ставками. Банк «Иванов и Ко» предлагает деньги под 16% годовых, а «Джон Смит Инкорпорэйшн» – под 15%. Можно взять калькулятор и вычислить, на сколько 16% больше, чем 15%, но зачем вам эти расчеты? Проще и правильнее для себя запомнить, что ставка у «Джон Смит Инкорпорэйшн» на 1 п. п. ниже, чем у конкурента. Такой же принцип поможет выбрать более выгодный вклад.
Возьмем другой пример: семья Петровых хочет купить квартиру в ипотеку , сравнивает банковские продукты, ставки в разных банках. Так, банк «Иванов и Ко» предлагает ипотеку под 9,7%, а «Джон Смит Инкорпорэйшн» – 10,2%. Различие между предложениями – 0,5 п. п., или 50 б. п. И хотя преимущество первого предложения очевидно Петровым и без этого знания, само это понятие в договоре не вызовет у них вопросов.
В Совкомбанке можно оформить кредит наличными на любые цели до 5 млн рублей со ставкой от 6,9%. Выберите удобную программу и рассчитайте ежемесячный платеж на кредитном калькуляторе. Деньги нужны срочно? Достаточно паспорта и любого второго документа. Нужна крупная сумма? Вы можете взять кредит под залог автомобиля или недвижимости. Заполните заявку на сайте и получите быстрое одобрение. Есть доставка!
Проценты, процентные пункты и процентили в работе продакт-менеджера
Проценты, процентные пункты и процентили часто встречаются в работе продакт-менеджеров, но иногда вызывают путаницу. Такая путаница может приводить к неверным выводам, а они, в свою очередь, к дорогостоящим ошибкам.
В этом материале мы разберемся, в чем разница между этими понятиями, как их лучше всего использовать в продуктовой работе и каких ошибок стоит избегать.
Это перевод материала из англоязычного блога GoPractice. При желании вы можете изучить его в оригинале
Проценты и процентные пункты в продакт-менеджменте
Проценты позволяют представить часть целого как долю от 100. Например, если 25 из 100 пользователей сделали покупку на сайте, то конверсия составила 25%. Если 14 из 50, то 28%. И так далее.
Проценты используются для измерения роста или какого-либо изменения со временем, позволяя сравнить текущее значение метрики с исходным, и для измерения распределения долей (например, доля продукта на определенном рынке составляет 12%).
Процентные пункты же представляют собой разницу между двумя значениями в процентах. Например, если конверсия на сайте выросла с 20% до 25%, то разница составляет 5 процентных пунктов (п.п.). Процентные пункты позволяют измерить масштаб изменений и дают более ясную картину того, как именно метрика изменилась.
Измерить изменение величины можно и с помощью процентов. Если конверсия изменилась с 20% до 25%, то рост показателя составил 25%. Вот простая формула для вычисления:
100 / 20 * (25 – 20) = 25%
Каждый из приведенных выше показателей демонстрирует разную картину изменений в продукте. Использование того или другого зависит от ситуации.
Например, вы запустили рекламную кампанию и хотите замерить CTR разных креативов.
Первая версия была показана 1000 пользователей. Из них 20 кликнули рекламу, значит СTR составил 2%.
Во второй версии креатива вы изменили цветовую гамму, и его вновь увидели 1000 пользователей. На этот раз 30 из них кликнули на рекламу, и CTR составил 3%.
В этом случае вы улучшили CTR рекламы на 1 процентный пункт, что кажется небольшим изменением. Однако если смотреть на него с точки зрения процентов, то изменение составило 50%. Когда речь идет о миллионах показов рекламы ежедневно, улучшение CTR на 50% играет существенную роль.
Возможные трудности при использовании процентов и процентных пунктов
Выбор того или иного способа измерения зависит от конкретной ситуации, в зависимости от того, что именно важнее проиллюстрировать в данном случае.
Но нередко продакты и другие члены команды могут столкнуться с путаницей между процентами и процентными пунктами.
Например, в результате изменений в продукте удалось улучшить конверсию с 1% до 3%. Говорить об «улучшении на 2%» в данном случае неправильно, поскольку речь идет об улучшении на 2 п.п. Если мы хотим представить изменение в процентах, то улучшение в данном случае составило 200%.
Процентили в продакт-менеджменте
Использование процентилей подразумевает деление набора данных на 100 равных частей, каждая из которых представляет один процентиль. Процентили нужны для понимания того, как распределяется метрика, и для выявления «выбросов» или трендов у определенного сегмента пользователей.
Например, в приложении маркетплейса было 10 000 активных пользователей за последний месяц, а вы отслеживаете их траты. Что будет означать 50-й процентиль трат пользователя в таком случае?
50-й процентиль — это такое значение, при котором 50% элементов набора данных равны или меньше этого значения. В нашем случае мы получим число, которое говорит о том, что 5000 пользователей сделали покупку на сумму, которая равна этому числу или меньше него. 50-й процентиль фактически дублирует функцию медианы.
Фактически мы берем всех пользователей и выстраиваем их по возрастанию целевой метрики. Потом мы берем значение посередине списка.
Работая с процентилями, вы можете столкнуться с термином квартили, которая относится к 25% значений набора данных. Первый квартиль подразумевает 25-й процентиль, второй квартиль — 50-й процентиль и так далее.
Как еще можно применять процентили в продуктовой работе?
Например, при анализе времени загрузки сайта вы можете ориентироваться не на среднее арифметическое или медиану, а измерить показатель через процентиль. Допустим, 95-й процентиль для загрузки сайта составляет 1.5 секунды. Это значит, что у 95% пользователей загрузка происходит за 1.5 секунды или менее, а у оставшихся 5% этот показатель выше. В этом контексте 5-й процентиль может составлять, например, 1.2 секунды. Это будет означать, что у 5% пользователей время загрузки равно или меньше этого значения.
В примере выше 95-й процентиль позволяет отсечь «выбросы» в данных небольшой доли пользователей, которые могли столкнуться с проблемами на своей стороне, повлиявшими на скорость загрузки. Использование среднего арифметического дало бы сильный перекос в сторону увеличения показателя, а медиана не позволила бы понять картину, характерную для подавляющего большинства пользователей.
Возможные трудности при использовании процентилей
Процентили позволяют выявить ценные инсайты в распределении метрики и помогают выявлять «выбросы» или тренды для определенного сегмента пользователей. Однако с использованием их в продуктовой работе могут возникать сложности.
Например, в случае с вовлеченностью пользователей процентили не дают никакой информации о том, проводят ли они время в продукте с пользой или нет.
Кроме того, распределение метрики может меняться со временем, из-за чего сравнивать процентили разных периодов становится сложно. Например, так может случиться, когда вы измеряете Retention: продукт и ситуация на рынке меняются, меняется распределение показателей Retention, что в итоге делает сравнение метрики разных периодов не очень информативным.
И наконец, точность процентилей может сильно зависеть от качества ваших данных и размера выборки. Если вы имеете дело с небольшой выборкой или неполными данными, процентили не дадут точной картины распределения метрики.
Как выбирать метрики
Проценты, процентные пункты и процентили — это важные понятия для продуктовой работы. Правильно использовать их вам помогут ответы на эти вопросы:
- Какую метрику вы отслеживаете и какими другими способами вы можете ее измерить?
- Как изменяется ваша метрика с течением времени и могут ли эти изменения отразиться на результатах измерения?
- Достаточно ли у вас данных, чтобы обеспечить адекватный размер выборки для измерения процентов и процентилей?
- Есть ли у вашей метрики определенный минимальный порог, который вы должны соблюсти?
Бесплатный тест навыков в управлении продуктом
Оцените свои навыки в управлении продуктом за один час
Симулятор управления продуктом на основе данных
Пройдите симулятор управления продуктом на основе данных
Симулятор управления ростом и масштабированием
Усильте знания и навыки в симуляторе управления ростом продукта
Симулятор SQL для продуктовой аналитики
Научитесь применять SQL в работе над продуктом и маркетингом
Новый симулятор управления ML/AI-проектами
Делимся новостями GoPractice и новыми материалами для профессионального развития в нашей почтовой рассылке и в телеграм-канале